Diversifikation und Korrelation

Bei der Geldanlage spielt das Risikomanagement eine essenzielle Rolle. Dazu gehört die Diversifikation, also die Verteilung des Portfoliovermögens auf unterschiedliche Investments und damit die Verteilung der Risiken über mehrere Risikoträger. Eine solche Streuung funktioniert jedoch nur bei der richtigen Mischung. Aber wie findet man diese? Ein gutes Hilfsmittel ist die Betrachtung, wie sich verschiedene Anlagen zueinander entwickeln. Und hier kommt die Korrelation ins Spiel.

In der modernen Portfoliotheorie wird zu der Bildung von breit gestreuten Depots geraten. Ziel ist es, eine solide Rendite bei möglichst geringen Portfolioschwankungen zu erzielen. Klingt kompliziert, ist es aber nicht, wenn man das Wesen der Diversifikation verstanden hat. Denn dabei geht es nicht einfach darum, statt in eine in mehrere Aktien zu investieren. Zwar wird dabei das Portfoliovermögen auf mehrere Werte aufgeteilt, sodass theoretisch eine breitere Streuung gegeben ist. Es ist jedoch möglich, dass sich die gewählten Papiere tendenziell in die gleiche Richtung bewegen. In einem solchen Fall spricht man von einer positiven Korrelation.

Zwischen -1 und +1

Der Begriff Korrelation stammt aus der Statistik. Er misst die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen, zwischen denen jedoch nicht zwangsläufig ein kausaler Zusammenhang bestehen muss. Im Finanzbereich zeigt die Korrelation damit lediglich, ob und wie häufig sich unterschiedliche Anlagen in der Vergangenheit in die gleiche Richtung entwickelt haben. Gemessen wird die Korrelation mittels des Korrelationskoeffizienten, der Werte zwischen +1 und -1 aufweisen kann. Bei +1 besteht ein vollständiger linearer Zusammenhang. Ein komplett entgegengesetztes Kursverhalten wird durch einen Korrelationskoeffizienten von -1 zum Ausdruck gebracht. Bei einem Wert von 0 gibt es keinen Zusammenhang. Extremwerte von +1 und -1 sind in der Finanzwelt jedoch sehr selten.

Verschiedene Zeiträume

Auch gibt der Korrelationskoeffizient nur Aufschluss über die Richtung, wie sich die entsprechenden Werte zueinander bewegen, und nicht über das Ausmaß der jeweiligen Veränderungen. Die Korrelationskoeffizienten sind außerdem nicht statisch, sondern verändern sich kontinuierlich. Abhängig von der Marktlage können sich negativ korrelierende Werte plötzlich in die gleiche Richtung bewegen und umgekehrt. Berechnet werden kann der Korrelationskoeffizient über verschiedene Zeiträume. Kurze Zeiträume wie z.B. 30 oder 60 Tage bieten sich zur Diversifizierung bei kurzfristigen Anlagestrategien an. Mit längerfristigen Zeiträumen, wie einem Jahr, lassen sich wiederum die langfristigen Korrelationen darstellen. Zwar lassen sich daraus keine Rückschlüsse auf künftige Bewegungen ziehen, was auch grundsätzlich für die Betrachtung der verschiedenen Korrelationen gilt. Die bei der längerfristigen Betrachtung festgestellten Korrelationen sprechen jedoch für eine statistisch höhere Wahrscheinlichkeit, dass sich diese Entwicklungen auch künftig fortsetzen könnten.

Hilfsmittel

Mit der Korrelation haben Sie somit einen Anhaltspunkt, wie sich die betrachteten Werte künftig zueinander entwickeln könnten, und damit ein Hilfsmittel bei der Zusammensetzung des Portfolios. Ein möglicher Ansatz ist, eine Häufung von Anlagen zu vermeiden, die eine positive Korrelation aufweisen. Traditionell zeigen sich solche beispielsweise bei vielen DAX-Werten (siehe Grafik Korrelationsmatrix DAX). Sind Sie mit mehreren solchen Werten auf der Long-Seite positioniert, d.h. Sie setzen auf steigende Kurse dieser Werte, besteht zwar eine gute Chance, dass Ihre Rechnung im Falle eines steigenden Gesamtmarktes aufgeht. Im Fall sinkender Kurse ergibt sich daraus jedoch das Risiko, dass sämtliche Werte unter Druck geraten.

Korrelationsmatrix der Indexmitglieder im Deutschen Aktienindex
Die Matrix veranschaulicht die 250-Tage-Korrelationen zwischen dem DAX und den DAX-Werten.
Diese Angaben aus der Vergangenheit sind kein verlässlicher Indikator für künftige Ergebnisse.
Quelle: menthamedia, Stand: 11.04.2018

Nicht alles auf eine Karte setzen

Wollen Sie unter dem Gesichtspunkt des Risikomanagements daher stattdessen ein ausgewogenes Portfolio zusammenstellen, sollten Sie verschiedene Werte kombinieren, die nicht oder negativ korreliert sind. Es kann beispielsweise sinnvoll sein, komplett auf einen Index wie den DAX zu setzen, um damit das Einzelwertrisiko zu umgehen. Schließlich hat man so quasi eine Vielzahl von Werten im Depot. Auf den DAX gibt es zudem eine Reihe an Zertifikaten für die unterschiedlichsten Strategien und individuellen Risikoneigungen. Allerdings gilt auch hier, nicht alles auf eine Karte, sprich einen Index zu setzen und nur damit das Depot zu füllen. Stattdessen gilt es, eine solche Position auf einen Index mit anderen Basiswerten zu kombinieren, die - wie eingangs erwähnt - nicht oder negativ korreliert sind. Das können einzelne Aktien sein. In der Regel zeigen viele Indexmitglieder jedoch eine positive Korrelation zum entsprechenden Index. Gleichwohl gibt es jedoch immer wieder Ausnahmen.

Möglichkeiten zur Diversifikation

Und nicht nur einzelne Aktien eignen sich zur Diversifizierung, sondern grundsätzlich auch Aktienindizes. Allerdings sind auch hier in der Regel viele große Leitindizes stark positiv korreliert, was entsprechend bei der Auswahl zu berücksichtigen ist. Daher kann es in Betracht kommen, nicht nur im Aktienuniversum Ausschau zu halten, sondern auch in anderen Anlageklassen, wie Anleihen, Währungen und Rohstoffe, für die es ebenfalls eine Vielzahl von Zertifikaten gibt. Die Mischung von Aktien und Anleihen gilt in der Portfoliotheorie als Kernelement bei der Streuung eines Depots. Als liquide Basiswerte für eine entsprechende Mischung können etwa der DAX und der Euro-Bund-Future infrage kommen. Darüber hinaus kann, ggf. in Abhängigkeit von der Marktlage, in Betracht gezogen werden, dem DAX Produkte auf andere Basiswerte wie Gold, Silber, Erdöl und den Wechselkurs EUR/USD „beizumischen“, deren Korrelationskoeffizienten zum DAX wesentlich volatiler sind und damit mal positive und mal negative Werte aufweisen können. Außerdem kann es in Betracht kommen, ein Portfolio nicht nur mittels verschiedener nicht oder negativ korrelierender Basiswerte zu diversifizieren, sondern auch mithilfe verschiedener Zertifikatetypen, unterschiedlicher Strategien sowie verschiedener Laufzeiten der Produkte.

Eine ausführliche Erläuterung der genannten Fachbegriffe finden Sie in unserem Glossar.

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